8 Merkmale des Break-Even-Points, mit denen Du alle Prüfungsaufgaben lösen kannst

Wenn du dich gerade mit dem Bereich Rechnungswesen deines IHK-Fachwirts beschäftigst, wirst du an einem Thema nicht vorbeikommen: Break-Even-Point bzw. Gewinnschwelle. Egal ob Wirtschaftsfachwirt (IHK), Handelsfachwirt (IHK) oder ein ähnlicher Abschluss, der Break-Even-Point wird dir mit Sicherheit über den Weg laufen.

Mal ist die Break-Even-Menge gefragt, dann wieder der Break-Even-Umsatz oder die Fixkosten. Mal handelt es sich um eine Stückzahl, mal um den Beschäftigungsgrad einer Produktionsanlage. Die inhaltlichen und rechnerischen Varianten sind ziemlich umfangreich. In der Regel hast du einige Werte vorgeben, die noch fehlenden musst du schrittweise berechnen.

Die gute Nachricht lautet: Alle Prüfungsaufgaben basieren zwangsläufig auf denselben Grundannahmen zum Break-Even-Point. Du musst also „nur“ die wichtigsten Merkmale der Gewinnschwelle verinnerlichen und schon kannst du daraus die richtige Lösung für sämtliche Aufgabenstellungen ableiten.

Genau diese zentralen Eigenschaften des Break-Even-Points möchte ich Dir zeigen. Präge sie dir gut ein und wiederhole sie so oft, bis du sie wirklich verstanden hast. Dann kannst du in der Prüfung schon eine ordentliche Stange an Punkten für dich verbuchen.

#1 Der Break-Even-Point wird auch als Gewinnschwelle bezeichnet.

Bevor wir zu den inhaltlichen Merkmalen kommen, werfen wir einen kurzen Blick auf die Begrifflichkeiten in den Aufgabenstellungen. Der häufigste Ausdruck ist sicherlich Break-Even-Point.

Lass dich aber nicht verwirren, wenn stattdessen von der Gewinnschwelle gesprochen wird. Beide Begriffe haben dieselbe Bedeutung und definieren sich über den Aspekt #2 in unserer Liste.

#2 Das Betriebsergebnis ist im Break-Even-Point exakt gleich 0 Euro.

Diese Eigenschaft musst du absolut im Schlaf beherrschen. Sie stellt die Grundlage des Break-Even-Points dar und ist der Ausgangspunkt für alle weiteren Merkmale.

Per Definition ist die Gewinnschwelle nämlich der Punkt, an dem ein Unternehmen gerade keinen Gewinn erzielt, aber auch kein Verlust verzeichnet werden muss. Das Betriebsergebnis ist folglich genau gleich 0 Euro.

Das bedeutet gleichzeitig: Werden mehr Waren verkauft als die Break-Even-Menge, dann ist das Betriebsergebnis positiv. Liegt die Anzahl der abgesetzten Produkte hingegen darunter, ist ein Minus zu verbuchen.

Übrigens: Allgemeiner ausgedrückt kann man auch sagen, dass im Break-Even-Point der Gewinn genau 0 Euro beträgt. Da sich die Aufgaben aber in aller Regel auf das interne Rechnungswesen beziehen, ist der Begriff Betriebsergebnis passender.

#3 Die Gesamtkosten stimmen mit dem Break-Even-Umsatz überein.

Wenn das Betriebsergebnis exakt 0 Euro beträgt, müssen zwangsläufig die Einnahmen und Ausgaben identisch sein. Würden sie voneinander abweichen, hätte das Unternehmen einen Verlust bzw. einen Gewinn zu verzeichnen.

Merk Dir für den Break-Even-Point also bitte, dass die gesamten Kosten den gesamten Erlösen entsprechen. Dieser Gedanke kann eine Voraussetzung sein, um eine Prüfungsaufgabe lösen zu können.

#4 Der Gesamtdeckungsbeitrag entspricht exakt den Fixkosten des Unternehmens.

Auch diese Eigenschaft leitet sich unmittelbar aus dem ausgeglichenen Betriebsergebnis ab. Im Break-Even-Point wird der gesamte Deckungsbeitrag aller verkauften Produkte dafür genutzt, um die Fixkosten des Unternehmens zu decken. Mehr Deckungsbeitrag bleibt nicht übrig.

Diese Gleichung „Gesamtdeckungsbeitrag = Fixkosten“ eröffnet dir wichtige Möglichkeiten für die Lösung der Prüfungsaufgaben. Wenn du bereits einen der beiden Werte kennst, ist dir automatisch auch der zweite bekannt. Dadurch kannst du wiederum neue Rechenwege nutzen, die dich deinem Ziel etwas näher bringen.

#5 Für verkaufte Stückzahlen, die über die Break-Even-Menge hinausgehen, gilt Deckungsbeitrag = Gewinn.

Du solltest dir folgenden Gedankengang ganz genau einprägen: Wenn die Voraussetzung erfüllt ist, dass jedes Produkt einen positiven Deckungsbeitrag erwirtschaftet, kannst du die gesamte Absatzmenge in zwei Gruppen einteilen:

Die erste Gruppe wird benötigt, um die Fixkosten des Unternehmens zu decken. Sie ist exakt so groß wie die Break-Even-Menge. Die zweite Gruppe der verkauften Produkten ist folglich der restliche Teil der Absatzmenge.

Für diese zweite Gruppe gilt: Deckungsbeitrag = Gewinn.

Diese Deckungsbeiträge müssen nämlich nicht mehr genutzt werden, um irgendwelche Kosten zu decken. Das ist mit dem ersten Teil bereits geschehen. Jeder erwirtschaftete Euro kann also unmittelbar als Gewinn verbucht werden.

Ein kleines Beispiel: Ein Unternehmen konnte 5000 Stück mit einem Deckungsbeitrag von jeweils 3 € verkaufen, die Break-Even-Menge liegt bei 4000 Stück. Dann wird ein Deckungsbeitrag von 4000 × 3 € = 12.000 € genutzt, um alle Fixkosten zu decken. Der Rest, also 1000 × 3 € = 3000 € kann direkt als Gewinn verbucht werden.

#6 Der Break-Even-Point kann sich auf eine Stückzahl oder einen Beschäftigungsgrad beziehen.

Eine gern genutzte Variante in IHK-Prüfungen besteht aus der Frage, worauf sich die Gewinnschwelle eigentlich bezieht. Klassischerweise denkt man an eine Stückzahl, z. B. müssen 3000 Stück verkauft werden, um alle Fixkosten zu decken.

Ebenfalls möglich ist eine Gewinnschwelle mit Blick auf den Beschäftigungsgrad, also: Zu wie viel Prozent müssen die Produktionskapazitäten ausgelastet sein, um die Gewinnschwelle zu erreichen? Dann wird nicht mehr nach einer Stückzahl gesucht, sondern nach einem Beschäftigungsgrad in Prozent.

Die Lösung könnte also sein: Die Gewinnschwelle wird bei einem Beschäftigungsgrad von 75 % erreicht.

#7 Es läuft (fast) immer auf dieselbe Formel zum Break-Even-Point hinaus.

Auch wenn sich die Prüfungsfragen in Details und Rechenwegen unterscheiden, kommt fast immer die zentrale Formel für die Break-Even-Menge zum Einsatz. Sie lautet:

\(Break-Even-Menge=\frac{Fixkosten}{Stückdeckungsbeitrag}\)oder in der Kurzform:

\(x_{BEP}=\frac{K_f}{db}=\frac{K_f}{p-k_v}\)Sie prüft also, wie oft der Stückdeckungsbeitrag benötigt wird, um den Wert der Fixkosten zu erreichen. Diese Formel ist zwar in der IHK-Formelsammlung zu finden, dennoch ist es sehr hilfreich, wenn du die einzelnen Elemente auswendig kannst.

Viele Aufgabenstellungen erfordern nämlich, dass du dir schrittweise alle Werte aus der Formel ermittelst: den Stückdeckungsbeitrag (also die Differenz aus Verkaufspreis und variablen Kosten) sowie die Fixkosten und schließlich die Break-Even-Menge.

Manchmal musst du die Formel dazu auch umstellen, genutzt wird sie aber fast immer.

#8 Drei Einflussfaktoren wirken sich auf die Gewinnschwelle aus

Aus der Formel in #7 lässt sich außerdem ablesen, welche Faktoren die Break-Even-Menge beeinflussen. Dazu zählt einerseits die Höhe der Fixkosten: Je höher sie sind, desto größer muss auch der Deckungsbeitrag sein, um die Kosten zu decken. Er wird meist über eine höhere Stückzahl, also eine höhere Break-Even-Menge erwirtschaftet.

Darüber hinaus wirken sich die variablen Stückkosten und der Verkaufspreis direkt auf die Break-Even-Menge aus. Der einfache Grund: Sie sind die beiden Bestandteile des Stückdeckungsbeitrags und der findet sich in der Grundformel unter dem Bruchstrich wider.

Ein kleines Rechenbeispiel zur Veranschaulichung

Jetzt, wo du die 8 Merkmale des Break-Even-Points kennst, sollten wir uns ein kurzes Rechenbeispiel anschauen. Nehmen wir mal folgende Situation eines Unternehmens an:

• Die Fixkosten liegen bei 150.000 €.
• Die Produkte kosten 8 € pro Stück und verursachen variable Kosten von 3 €.
• Damit liegt der Stückdeckungsbeitrag bei 5 €.

Mit diesen Informationen und der Formel aus #7 ergibt sich eine Break-Even-Menge von:

\(x_{BEP}=\frac{150.000 \text{ €}}{5 \text{ €}}=30.000 \text{ Stück}\)Diese 30.000 verkauften Produkte ergeben einen Gesamtdeckungsbeitrag von 30.000 × 5 € = 150.000 €, der genau den Fixkosten entspricht (#4). Werden keine weiteren Produkte verkauft, also die Break-Even-Menge erreicht, liegt das Betriebsergebnis bei exakt 0 € (#2).

Der Break-Even-Umsatz liegt bei 30.000 × 8 € = 240.000 € und sollte exakt den Gesamtkosten entsprechen (#3). Bestätigen lässt sich das, indem wir die Summe aus Fixkosten und variablen Kosten berechnen, nämlich:

Gesamtkosten = Fixkosten + variable Kosten = 150.000 € + 30.000 × 3 € = 240.000 €.

Wenn mehr als 30.000 Stück verkauft werden, können wir auch #5 abbilden. Dazu nehmen wir an, dass 35.000 Stück abgesetzt wurden. Das würde der Annahme #5 entsprechend einen Gewinn von 5000 × 5 € = 25.000 € ergeben, also Stückdeckungsbeitrag mal verkaufte Anzahl oberhalb der Break-Even-Menge.

Zur Probe könnte man den Gewinn klassisch aus Umsatz minus Kosten berechnen. Dann erhalten wir:

• Fixkosten = 150.000 €
• Variable Kosten = 35.000 × 3 € = 105.000 €
• Umsatz = 35.000 × 8 € = 280.000 €

Auch mit diesen Werten ergibt sich ein Gewinn von:

280.000 € - 150.000 € - 105.000 € = 25.000 €.

An den genutzten Rechnungen erkennt man außerdem folgendes: Würde sich der Verkaufspreis (8 €), die Fixkosten (150.000 €) oder die variablen Stückkosten (3 €) ändern, wirkt sich das direkt auf die Rechnungen und damit die Break-Even-Menge aus (#8).

Wichtige Annahmen in unterschiedlichen Kombinationen

Insgesamt können wir folgendes festhalten: Die Aufgaben zum Break-Even-Point basieren immer auf denselben Grundannahmen und sind letztlich eine jeweils andere Kombination der zentralen Werte (Fixkosten, variable Kosten, Absatzmenge, Verkaufspreis).

Für eine gelungene Prüfung solltest du dir die 8 Merkmale der Gewinnschwelle ganz genau einprägen und regelmäßig Übungsaufgaben zum Break-Even-Point rechnen. Mit der Zeit wirst du eine gewisse Sicherheit entwickeln und brauchst nicht einmal mehr die Formelsammlung für die Lösung.

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