Kapitalwert berechnen: Übungsaufgabe mit Musterlösung
Kaum ein Thema aus dem Handlungsbereich „Investition, Finanzierung, betriebliches Rechnungswesen und Controlling “ kommt mit solch einer Regelmäßigkeit in den Wirtschaftsfachwirt-Prüfungen vor wie die Kapitalwertrechnung. In den vergangenen Jahren war der Kapitalwert nahezu jedes Mal im Prüfungsteil „Handlungsspezifische Qualifikationen“ zu finden.
Das Schöne an dieser Situation: Wenn du den Kapitalwert beherrscht, kannst du dir relativ einfach und zuverlässig den ersten Schwung an Punkten sichern. Denn das Vorgehen zur Berechnung ist stets identisch und erfordert vor allem Übung und Routine. Sobald es einmal sitzt, kann nicht mehr viel schiefgehen.
Dabei möchte ich dir ein wenig helfen. Auf dieser Seite bekommst du eine Übungsaufgabe, die in dieser Form durchaus in der Abschlussprüfung auftauchen könnte. Damit kannst du nicht nur deinen aktuellen Lernstand überprüfen, sondern auch deine Routine bei der Rechnung weiterentwickeln.
Ich wünsche dir viel Erfolg!
Möchtest Du mehr Übungsaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt?
Diese Übungsaufgabe stammt aus dem fünfwöchigen Online-Kurs zur Prüfungsvorbereitung auf die Handlungsspezifischen Qualifikationen des Wirtschaftsfachwirts (IHK). Er findet zweimal im Jahr statt, jeweils unmittelbar vor den Frühjahrs- bzw. Herbstprüfungen der IHK. Darin erhältst du eine große, zeitlich optimal strukturierte Sammlung an Übungsaufgaben auf Prüfungsniveau.
Wenn du mehr zu den konkreten Inhalten, zur Anmeldung und deinen Vorteilen wissen möchtest, schau gern auf dieser Info-Seite vorbei.
Aufgabenstellung
Die Roboter GmbH plant die Einführung eines weiteren Herstellungsverfahrens, um ein neues Produkt auf den Markt zu bringen. Dazu sind umfangreiche Investitionen notwendig, etwa in die Weiterbildung der Mitarbeiter und die Anschaffung neuer Maschinen. Gleichzeitig sind die Betriebs- und Wartungskosten zu berücksichtigen, die regelmäßig anfallen. Zusammen mit den zu erwartenden Umsätzen ergeben sich in den kommenden fünf Jahren folgende Zahlungsströme:
[table id=104 /]
Teilaufgabe a
Bewerte die Investition mit Hilfe der Kapitalwertmethode (Kalkulationszinssatz = 6 %)! Nutze dazu die vorgegebene Anlage (HIER ALS DOWNLOAD)!
Anmerkung: Bitte runde den Abzinsungsfaktor auf sechs Stellen nach dem Komma.
Teilaufgabe b
Ein Kollege hält den genutzten Kalkulationszinssatz für zu niedrig und schlägt stattdessen einen Wert von 7 % vor. Erläutere ohne Rechnung, inwiefern sich die (Un-)Vorteilhaftigkeit der Investition in diesem Fall ändern würde!
Musterlösung
Teilaufgabe a
Die vollständig ausgefüllte Tabelle findest du HIER ALS DOWNLOAD!
Anmerkungen zum Rechenweg
Zur Ermittlung der Abzinsungsfaktoren kann entweder die entsprechende Übersicht in der Formelsammlung genutzt werden oder die Berechnung wird selbstständig durchgeführt. Im letztgenannten Fall gilt:
\(Abzinsungsfaktor = \frac{1}{q^n}\)oder
\(Abzinsungsfaktor = q^\text{-n}\)Dabei gilt:
q = 1 + Kalkulationszinssatz = 1 + 0,06 = 1,06
n = Jahr
Der Barwert wird durch die Multiplikation des Zahlungssaldos mit dem jeweiligen Abzinsungsfaktor ermittelt; der Kapitalwert stellt die Summe der Barwerte dar.
Interpretation des Ergebnisses:
Auf Basis des negativen Kapitalwerts von - 2.656,22 € ist der Roboter GmbH von der geplanten Investition abzuraten. Unter den gegebenen Bedingungen wird sie mit finanziellen Verlusten verbunden sein.
Teilaufgabe b
Da die Investition einen negativen Saldo im ersten Jahr und anschließend nur noch positive Salden aufweist, ist davon auszugehen, dass ein höherer Kalkulationszinssatz den Kapitalwert noch weiter ins Negative senken würde. Die Empfehlung, die Investition nicht durchzuführen, hätte also weiterhin Bestand.
Diese Entwicklung ergibt sich daraus, dass ein höherer Kalkulationszinssatz zu stärkeren Abzinsungen führt. Dieser Faktor kommt umso stärker zum Tragen, je weiter eine Zahlung in der Zukunft liegt. Die positiven Salden in den späteren Jahren würden also deutlich stärker abgezinst und geringer werden, während der negative Wert im ersten Jahr nur eine leicht verstärkte Abzinsung erfährt. In Summe sinkt dadurch der Kapitalwert.
Darf ich mich kurz bei dir vorstellen?
Hallo, ich bin Fabian Trummer. Mein Ziel ist es, dir den IHK Fachwirt so einfach wie möglich zu gestalten. Dazu helfe ich dir mit verständlichen Erklärtexten, Lerntipps und Übungsaufgaben. Hört sich das gut an?
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